MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son útiles para encontrar indicadores representativos de un colectivo de datos. Los tres métodos que permiten obtener el punto medio de una serie de datos son la media, la mediana y la moda.

1). Media Aritmética: Medida de tendencia central que se define como el promedio o media de un conjunto de observaciones o puntuaciones. En aquellas situaciones en que la población de estudio es pequeña suele utilizarse la media poblacional mediante la expresión:

N
Donde:

= media poblacional m

Xi = Sumatoria de las puntuaciones

N = Número de casos

En cambio si la población de estudio es muy numerosa se procede a obtener la media maestral definida matemáticamente por la expresión:

N
Donde:

= media muestran X

Xi = Sumatoria de las puntuacionesS

N = Número de casos

2). La Moda: En una serie de puntuaciones se denomina moda a la observación que se presenta con mayor frecuencia.

Para obtener la moda a partir de una distribución de frecuencias agrupadas se utiliza la expresión:

Donde:
Mo = Moda

Lmo = Límite inferior del intervalo de clase modal

Da = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la de la clase que la
Precede.

Db = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la de la clase que l
La sigue.

i = Intervalo de clase.

3).La Mediana: También conocida como media posicional en virtud de que se localiza en el centro de un conjunto de observaciones presentadas en una serie ordenada de datos. La posición central de la mediana se obtiene mediante la expresión matemática.

N + 1

2

Donde:

PMd = Posición de la Mediana

N = Número de casos

.
El procedimiento para obtener la mediana a partir de una distribución de
Frecuencias simple o agrupada requiere de aplicar la expresión:

Donde:

Md = Mediana

N = Número de casos.

FA = Frecuencia agrupada.

FS = Frecuencia del intervalo adyacente superior.